刚体运动学

简介

刚体运动学是研究刚体在空间中的运动和位置的学科。刚体是一个在运动过程中不发生形变的物体，即它的各个点在运动中相对位置不变。刚体运动学主要关注刚体的平动（直线运动）和转动（绕轴旋转）。

以下是刚体运动学的一些关键概念：

平动（Translation）： 刚体的平动是指整个刚体保持平行于自身的情况下沿直线运动。平动的描述通常涉及到刚体的质心、速度和加速度。
转动（Rotation）： 刚体的转动是指刚体绕轴旋转。转动的描述通常包括角度、角速度和角加速度。刚体的转动可以是绕固定轴或绕刚体自身的质心轴。
刚体的位姿（Pose）： 描述刚体在空间中的位置和姿态。通常用平移矢量（描述位置）和旋转矩阵或四元数（描述姿态）来表示。
刚体的速度（Velocity）： 描述刚体各点在运动中的速度。对于平动，速度是常矢量；对于转动，速度是角速度矢量。
刚体的加速度（Acceleration）： 描述刚体各点在运动中的加速度。对于平动，加速度是常矢量；对于转动，加速度是角加速度矢量。
刚体的运动学方程（Equations of Motion）： 这是一组描述刚体运动的方程，通常涉及刚体的位姿、速度和加速度。
刚体坐标系（Body-fixed Coordinate System）： 用于描述刚体运动的坐标系，通常固定在刚体上。刚体坐标系的选择对于简化运动学方程很有帮助。
欧拉角（Euler Angles）： 一种描述刚体旋转的方法，使用三个角度来表示刚体的姿态。

刚体运动学在机器人学、航空航天、机械工程、计算机图形学等领域都有着广泛的应用。在这些领域，研究刚体运动学有助于理解和控制物体在三维空间中的运动。