C++_10_18_cmath

简介

C++ 标准库

C++ 标准库

在C++中，<cmath>是一个标准库头文件，它提供了许多数学函数的声明，这些函数可以用于执行各种数学计算。这个头文件中包含了常见的数学函数，如三角函数、对数函数、指数函数、幂函数等。

以下是一些<cmath>头文件中常见的函数：

三角函数：
- sin(), cos(), tan(): 计算正弦、余弦、正切值。
- asin(), acos(), atan(): 计算反正弦、反余弦、反正切值。
对数和指数函数：
- log(), log10(): 计算自然对数和以10为底的对数。
- exp(): 计算自然指数。
- pow(): 计算一个数的幂。
取整函数：
- ceil(): 向上取整。
- floor(): 向下取整。
- round(): 四舍五入。
其他函数：
- sqrt(): 计算平方根。
- abs(): 计算绝对值。

这些函数可以用于各种数学计算，例如科学计算、几何计算、物理学计算等。使用这些函数需要包含<cmath>头文件，并且调用时要注意函数参数的类型和返回值。

C++ 标准库详解

<cmath> 是 C++ 标准库中提供的一个头文件，用于数学运算。这个头文件中包含了一系列数学函数的声明，可以进行常用的数学计算，比如三角函数、对数函数、指数函数等。

以下是 <cmath> 头文件中常见函数的详细说明：

1. 三角函数：

double sin(double arg), float sinf(float arg), long double sinl(long double arg): 计算正弦值。
double cos(double arg), float cosf(float arg), long double cosl(long double arg): 计算余弦值。
double tan(double arg), float tanf(float arg), long double tanl(long double arg): 计算正切值。

这些函数的参数是角度（弧度制），返回值是对应的三角函数值。
double asin(double arg), float asinf(float arg), long double asinl(long double arg): 计算反正弦值。
double acos(double arg), float acosf(float arg), long double acosl(long double arg): 计算反余弦值。
double atan(double arg), float atanf(float arg), long double atanl(long double arg): 计算反正切值。

2. 对数和指数函数：

double log(double arg), float logf(float arg), long double logl(long double arg): 计算自然对数。
double log10(double arg), float log10f(float arg), long double log10l(long double arg): 计算以10为底的对数。

这些函数的参数是正数，返回值是对数值。
double exp(double arg), float expf(float arg), long double expl(long double arg): 计算自然指数。

3. 幂函数：

double pow(double base, double exponent), float powf(float base, float exponent), long double powl(long double base, long double exponent): 计算幂。

这些函数的参数是底数和指数，返回值是底数的指定次幂。

4. 取整函数：

double ceil(double arg), float ceilf(float arg), long double ceill(long double arg): 向上取整。
double floor(double arg), float floorf(float arg), long double floorl(long double arg): 向下取整。
double round(double arg), float roundf(float arg), long double roundl(long double arg): 四舍五入。

5. 其他函数：

double sqrt(double arg), float sqrtf(float arg), long double sqrtl(long double arg): 计算平方根。
int abs(int arg), long int labs(long int arg), long long int llabs(long long int arg): 计算整数的绝对值。

这些函数是C++标准库提供的一小部分数学函数。它们可以被用于各种数学计算和科学计算的场景中。函数名称可能有细微的变化，这取决于使用的参数类型（float、double、long double）和函数的重载。

sin()

sin() 函数是 <cmath> 头文件中包含的一个三角函数，用于计算给定角度的正弦值。在数学中，正弦函数表示一个角的对边与斜边的比值，通常使用弧度制来表示角度。

在 C++ 中，sin() 函数的原型有多个变种，以适应不同数据类型的参数。其中一种原型可能是：

double sin(double arg);

arg 是一个 double 类型的参数，表示要计算正弦值的角度（以弧度为单位）。
返回值是参数 arg 的正弦值（double 类型）。

示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double angle = 30.0; // 角度为30度
    double radians = angle * M_PI / 180.0; // 将角度转换为弧度

    double sinValue = sin(radians); // 计算角度为30度的正弦值
    std::cout << "Sin of " << angle << " degrees is: " << sinValue << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，程序首先将角度从度转换为弧度（因为 sin() 函数接受弧度作为参数），然后使用 sin() 函数计算给定角度的正弦值，并输出结果。

cos()

cos() 函数是 <cmath> 头文件中的另一个三角函数，用于计算给定角度的余弦值。在数学中，余弦函数表示一个角的邻边与斜边的比值，通常使用弧度制来表示角度。

在 C++ 中，cos() 函数的原型可能是：

double cos(double arg);

arg 是一个 double 类型的参数，表示要计算余弦值的角度（以弧度为单位）。
返回值是参数 arg 的余弦值（double 类型）。

示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double angle = 45.0; // 角度为45度
    double radians = angle * M_PI / 180.0; // 将角度转换为弧度

    double cosValue = cos(radians); // 计算角度为45度的余弦值
    std::cout << "Cos of " << angle << " degrees is: " << cosValue << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，程序将角度从度转换为弧度（因为 cos() 函数接受弧度作为参数），然后使用 cos() 函数计算给定角度的余弦值，并输出结果。

tan()

tan() 函数是 <cmath> 头文件中的三角函数，用于计算给定角度的正切值。在数学中，正切函数表示一个角的正弦值与余弦值的比值，通常使用弧度制来表示角度。

在 C++ 中，tan() 函数的原型可能是：

double tan(double arg);

arg 是一个 double 类型的参数，表示要计算正切值的角度（以弧度为单位）。
返回值是参数 arg 的正切值（double 类型）。

示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double angle = 60.0; // 角度为60度
    double radians = angle * M_PI / 180.0; // 将角度转换为弧度

    double tanValue = tan(radians); // 计算角度为60度的正切值
    std::cout << "Tan of " << angle << " degrees is: " << tanValue << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，程序将角度从度转换为弧度（因为 tan() 函数接受弧度作为参数），然后使用 tan() 函数计算给定角度的正切值，并输出结果。

asin()

asin() 函数是 <cmath> 头文件中的一个函数，用于计算给定参数的反正弦值，返回值表示角度（以弧度为单位）。反正弦函数是正弦函数的反函数，它接受一个值并返回对应的角度。

在 C++ 中，asin() 函数的原型可能是：

double asin(double arg);

arg 是一个 double 类型的参数，表示要计算反正弦值的值，其范围应在 -1 到 1 之间。
返回值是参数 arg 的反正弦值（以弧度为单位），范围在 -π/2 到 π/2 之间。

示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double value = 0.5; // 输入值为0.5

    double asinValue = asin(value); // 计算值为0.5的反正弦值
    double degrees = asinValue * 180.0 / M_PI; // 将弧度转换为角度

    std::cout << "Arcsine of " << value << " is: " << asinValue << " radians or " << degrees << " degrees" << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，程序使用 asin() 函数计算值为 0.5 的反正弦值，并将其转换为角度制进行输出。需要注意的是，输入的参数值应该在 -1 到 1 的范围内，否则结果可能会出现错误。

acos()

acos() 函数是 <cmath> 头文件中的一个函数，用于计算给定参数的反余弦值，返回值表示角度（以弧度为单位）。反余弦函数是余弦函数的反函数，它接受一个值并返回对应的角度。

在 C++ 中，acos() 函数的原型可能是：

double acos(double arg);

arg 是一个 double 类型的参数，表示要计算反余弦值的值，其范围应在 -1 到 1 之间。
返回值是参数 arg 的反余弦值（以弧度为单位），范围在 0 到 π 之间。

示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double value = 0.5; // 输入值为0.5

    double acosValue = acos(value); // 计算值为0.5的反余弦值
    double degrees = acosValue * 180.0 / M_PI; // 将弧度转换为角度

    std::cout << "Arccosine of " << value << " is: " << acosValue << " radians or " << degrees << " degrees" << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，程序使用 acos() 函数计算值为 0.5 的反余弦值，并将其转换为角度制进行输出。需要注意的是，输入的参数值应该在 -1 到 1 的范围内，否则结果可能会出现错误。

atan()

atan() 函数是 <cmath> 头文件中的一个函数，用于计算给定参数的反正切值，返回值表示角度（以弧度为单位）。反正切函数是正切函数的反函数，它接受一个值并返回对应的角度。

在 C++ 中，atan() 函数的原型可能是：

double atan(double arg);

arg 是一个 double 类型的参数，表示要计算反正切值的值。
返回值是参数 arg 的反正切值（以弧度为单位），范围在 -π/2 到 π/2 之间。

示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double value = 1.0; // 输入值为1.0

    double atanValue = atan(value); // 计算值为1.0的反正切值
    double degrees = atanValue * 180.0 / M_PI; // 将弧度转换为角度

    std::cout << "Arctangent of " << value << " is: " << atanValue << " radians or " << degrees << " degrees" << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，程序使用 atan() 函数计算值为 1.0 的反正切值，并将其转换为角度制进行输出。函数返回的是参数值的反正切值，表示为弧度制。

log()

log() 函数是 <cmath> 头文件中的一个函数，用于计算给定参数的自然对数。自然对数是以常数 e（自然对数的底）为底的对数。

在 C++ 中，log() 函数的原型可能是：

double log(double arg);

arg 是一个 double 类型的参数，表示要计算自然对数的值。
返回值是参数 arg 的自然对数值。

示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double value = 10.0; // 输入值为10.0

    double logValue = log(value); // 计算值为10.0的自然对数
    std::cout << "Natural log of " << value << " is: " << logValue << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，程序使用 log() 函数计算值为 10.0 的自然对数，并将结果输出。自然对数函数 log() 以 e 为底进行计算，返回给定参数的自然对数值。

log10()

log10() 函数是 <cmath> 头文件中的一个函数，用于计算给定参数的以 10 为底的对数。

在 C++ 中，log10() 函数的原型可能是：

double log10(double arg);

arg 是一个 double 类型的参数，表示要计算以 10 为底的对数的值。
返回值是参数 arg 的以 10 为底的对数值。

示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double value = 1000.0; // 输入值为1000.0

    double log10Value = log10(value); // 计算值为1000.0的以10为底的对数
    std::cout << "Log base 10 of " << value << " is: " << log10Value << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，程序使用 log10() 函数计算值为 1000.0 的以 10 为底的对数，并将结果输出。log10() 函数返回给定参数的以 10 为底的对数值。

exp()

exp() 函数是 <cmath> 头文件中的一个函数，用于计算给定参数的自然指数。自然指数是常数 e（自然对数的底）的幂次方。

在 C++ 中，exp() 函数的原型可能是：

double exp(double arg);

arg 是一个 double 类型的参数，表示要计算自然指数的幂次方。
返回值是常数 e 的 arg 次幂。

示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double value = 2.0; // 输入值为2.0

    double expValue = exp(value); // 计算e的2.0次幂
    std::cout << "Exponential value of " << value << " is: " << expValue << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，程序使用 exp() 函数计算 e 的 2.0 次幂，并将结果输出。exp() 函数返回 e 的给定次幂的值。

pow()

pow() 函数是 <cmath> 头文件中的一个函数，用于计算给定参数的幂次方。

在 C++ 中，pow() 函数的原型可能是：

double pow(double base, double exponent);

base 是一个 double 类型的参数，表示要计算幂次方的底数。
exponent 是一个 double 类型的参数，表示要计算的指数。
返回值是 base 的 exponent 次幂。

示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double base = 2.0; // 底数为2.0
    double exponent = 3.0; // 指数为3.0

    double result = pow(base, exponent); // 计算2.0的3.0次幂
    std::cout << base << " raised to the power of " << exponent << " is: " << result << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，程序使用 pow() 函数计算 2.0 的 3.0 次幂，并将结果输出。pow() 函数返回给定底数和指数的幂次方值。

ceil()

ceil() 函数是 <cmath> 头文件中的一个函数，用于向上取整，即返回不小于参数的最小整数值。

在 C++ 中，ceil() 函数的原型可能是：

double ceil(double arg);

arg 是一个 double 类型的参数，表示要进行向上取整的值。
返回值是不小于参数 arg 的最小整数值，以 double 类型返回。

示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double value = 3.14; // 输入值为3.14

    double ceilValue = ceil(value); // 进行向上取整
    std::cout << "Ceiling value of " << value << " is: " << ceilValue << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，程序使用 ceil() 函数对值 3.14 进行向上取整，并将结果输出。ceil() 函数返回不小于参数的最小整数值。

floor()

floor() 函数是 <cmath> 头文件中的一个函数，用于向下取整，即返回不大于参数的最大整数值。

在 C++ 中，floor() 函数的原型可能是：

double floor(double arg);

arg 是一个 double 类型的参数，表示要进行向下取整的值。
返回值是不大于参数 arg 的最大整数值，以 double 类型返回。

示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double value = 4.8; // 输入值为4.8

    double floorValue = floor(value); // 进行向下取整
    std::cout << "Floor value of " << value << " is: " << floorValue << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，程序使用 floor() 函数对值 4.8 进行向下取整，并将结果输出。floor() 函数返回不大于参数的最大整数值。

round()

round() 函数是 <cmath> 头文件中的一个函数，用于四舍五入到最接近的整数。

在 C++ 中，round() 函数的原型可能是：

double round(double arg);

arg 是一个 double 类型的参数，表示要进行四舍五入的值。
返回值是参数 arg 最接近的整数值，以 double 类型返回。

请注意，在 C++11 中，还引入了另一个函数 std::round(), 它使用 std::round() 名称并位于 <cmath> 头文件中。这个函数的使用方式与上述示例相同。

示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double value = 4.5; // 输入值为4.5

    double roundedValue = round(value); // 进行四舍五入
    std::cout << "Rounded value of " << value << " is: " << roundedValue << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，程序使用 round() 函数对值 4.5 进行四舍五入，并将结果输出。round() 函数返回最接近参数的整数值。

sqrt()

sqrt() 函数是 <cmath> 头文件中的一个函数，用于计算给定参数的平方根。

在 C++ 中，sqrt() 函数的原型可能是：

double sqrt(double arg);

arg 是一个 double 类型的参数，表示要计算平方根的值。
返回值是参数 arg 的平方根，以 double 类型返回。

示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double value = 25.0; // 输入值为25.0

    double sqrtValue = sqrt(value); // 计算25.0的平方根
    std::cout << "Square root of " << value << " is: " << sqrtValue << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，程序使用 sqrt() 函数计算值为 25.0 的平方根，并将结果输出。sqrt() 函数返回给定参数的平方根值。

abs()

abs() 函数是 <cstdlib> 或 <cmath> 头文件中的一个函数，用于返回整数或浮点数的绝对值。

在 C++ 中，abs() 函数可以用于整数类型（如 int、long、long long 等）和浮点数类型（如 float、double）。

对于整数类型：

#include <iostream>
#include <cstdlib>

int main() {
    int num = -10; // 输入值为-10

    int absValue = abs(num); // 计算-10的绝对值
    std::cout << "Absolute value of " << num << " is: " << absValue << std::endl;

    return 0;
}

对于浮点数类型：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double num = -7.5; // 输入值为-7.5

    double absValue = std::abs(num); // 计算-7.5的绝对值
    std::cout << "Absolute value of " << num << " is: " << absValue << std::endl;

    return 0;
}

在这两个示例中，abs() 函数分别用于整数和浮点数，返回给定参数的绝对值。在整数情况下，可以使用 <cstdlib> 头文件中的 abs() 函数，而对于浮点数，则使用 <cmath> 头文件中的 std::abs() 函数。

简介

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1. 三角函数：

2. 对数和指数函数：

3. 幂函数：

4. 取整函数：

5. 其他函数：

sin()

cos()

tan()

asin()

acos()

atan()

log()

log10()

exp()

pow()

ceil()

floor()

round()

sqrt()

abs()

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